新加坡留学申请永居的途径和条件如下：

学历要求

必须获得新加坡公立大学本科或以上学历。

工作经验

在新加坡带薪工作6个月以上，有资格申请PR。

对于国立大学的学生，可能在读期间就有机会获得PR。

国考要求

参加并通过至少一门国家级考试，如PSLE（小学离校会考）、GCE N/O/A水准考试，或正在学习综合课程（Integrated Programme, IP）。

居住要求

在新加坡居住一定时间，具体要求可能根据最新政策有所变化。

申请途径

通过新加坡移民和关卡局（ICA）在线申请系统提交申请。

提交书面申请，并提供必要的材料，如身份证明、学历证书、职业证明、犯罪记录等。

委托第三方移民顾问或律师代理申请。

提高成功率的方法

积累社会和文化资本，如参与社会和公益活动。

提高英语水平和职业技能，扩展职业发展空间。

获得合适的职业或成为自主创业者，为国家经济做出贡献。

遵守新加坡法律，做出积极贡献。

其他要求

需要通过入境及关卡管理局的电子服务网站，以“Singpass”或“non-Singpass”方式递交申请。

投资移民计划（GIP）和往来人士计划（RNR）也是申请PR的途径，但通常需要更多的财务投资或担保人支持。

建议

提前规划：留学生应提前计划和准备申请永居，了解并满足所有申请条件。

保持优秀表现：在学业和工作上保持优秀表现，积累社会和文化资本。

咨询专业人士：咨询专业的移民顾问或律师，了解申请资格和可能面临的问题。

积极参与社区活动：通过参与社区活动，获得当地社区的认可和支持。

通过以上步骤和建议，留学生可以提高申请新加坡永久居民的成功率。