托福词汇背完后，考生通常能达到以下水平：

基础词汇掌握：

托福考试要求考生掌握约4000个基础词汇，背熟这些词汇意味着考生能够熟练运用这些词汇进行阅读、听力、口语和写作，理解文章大意，准确把握细节，表达自己的观点。

核心词汇理解：

托福核心词汇的掌握有助于考生在考试中快速反应，提高答题速度和准确率。托福词汇量要求大约为7000-12000个，包括基础词汇、学术词汇以及专业词汇。

英语应用能力：

托福单词水平反映了考生对英语词汇的熟练程度和应用能力，这直接影响到考生在阅读、听力、口语和写作等方面的表现。

阅读能力：

考生应能顺畅阅读托福阅读文章，理解大部分听力材料内容，并能表达观点。

听力理解：

听力单词应能迅速反应，即使是在听力材料中遇到生僻单词，考生也应能理解其含义。

发音和词组：

考生需要掌握一些常用的词组和发音，以便在口语和写作中能够准确使用。

词汇量：

托福考试要求考生至少掌握4000-5000个单词，这是考试平均水平的词汇量。

英语四级优秀水平：

托福的难度相当于英语四六级的优秀水平，具体来看，托福的词汇量在四级4600的词汇基础上，需要再加上3000的核心词汇以及还有2000背景拓展词汇。

综合以上信息，托福词汇背完后，考生应达到的水平包括基础词汇的熟练掌握、核心词汇的理解、英语应用能力的提升、阅读能力的增强、听力理解的提升、发音和词组的掌握，以及达到或超过托福考试要求的词汇量。这些水平将直接影响到考生在托福考试中的表现。