高校教师申请公费留学通常需要遵循以下步骤和条件：

了解选派计划

教师需要关注学校国际交流与合作处发布的通知，了解国家公派留学和学校公派留学的计划、选派类别、基本申报条件和申请时间等相关信息。

满足申请条件

基本条件：教师需要在高校工作一定年限（通常三年及以上），具有良好的政治和业务素质，身心健康，专业或研究方向符合学校发展需求，且承担有省级或国家级重大科研课题的人员优先考虑。

外语水平：需达到国家留学基金委关于出国留学人员的外语要求，如托福、雅思等考试成绩。

年龄限制：不同项目对申请人年龄有不同要求，如国家公派留学的高级访问学者年龄不超过55岁，访问学者（含博士后研究）年龄不超过50岁，攻读博士学位的申请者年龄一般不超过40岁。

准备申请材料

教师需要填写相关申请表格，如《XX学院教师学校公派出国（境）留学申请审批表》，并提交个人简历、科研计划、语言水平证明、推荐信等材料。

提交申请

教师需按照学校要求提交申请材料，并由所在单位同意。学校国际交流与合作处会对申请材料进行初步审核，并将符合条件的申请人推荐至国家留学基金委或相关留学机构。

评审与录取

国家公派：由国家留学基金委组织同行专家评审，评审通过人员名单在网上公布。录取人员需达到外语要求，并接到国外接收单位的正式邀请信后，按照要求办理派出手续。

学校公派：由学校国际交流与合作处负责联系留学机构，组织专家评审，并将录取人员派出。

签订协议与派出

录取人员需与国家留学基金委签订资助协议，并办理其他相关手续，如办理校内相关手续、签证等。

履行义务

公费留学生需按照国家和学校的相关规定完成学业要求，积极参与科研活动，遵守当地的法律法规和校规校纪。学成后，通常需按照协议回国服务一定年限。

建议

提前规划：教师应提前了解并关注国家及学校的公派留学政策，合理安排时间，尽早准备申请材料。

注重外语水平：提前准备并参加托福、雅思等语言考试，确保达到申请要求。

积极科研：努力承担科研项目或课题，积累科研经验，提升自身科研能力。

选择可靠机构：如条件允许，可寻求留学机构的帮助，优化申请材料，提高申请成功率。

通过以上步骤，高校教师可以顺利申请并享受公费留学的机会。