高校教师公费留学主要有以下几种途径和条件：

国家公派

途径：通过学校推荐，列入国家选派计划，获得国家留学基金资助的留学人员。

申请条件：

高级访问学者：留学期限3-6个月，申请时年龄不超过55岁，具有教授职称且为博士生导师，并具备以下条件之一：国家重点实验室、教育部重点实验室、国家工程（技术）研究中心骨干；“长江学者”特聘教授或教育部当年确定支持的创新团队中的骨干或“新世纪优秀人才计划”入选者及其他国家级人才计划入选者；教育部批准的国家重点学科学术带头人。

访问学者（含博士后研究）：留学期限6-12个月，申请人年龄不超过50岁；博士后研究申请人应具有博士学位，申请时距其博士毕业时间在3年以内，年龄不超过40岁。

博士研究生：留学期限36-48个月，具有硕士学位，申请时须提交外方单位的入学通知书、免学费或获得学费资助证明；年龄不超过35岁。

外语条件：申请国家公派留学人员外语条件应符合相应要求，如托福、雅思等考试成绩。

单位公派

途径：按照学校师资队伍建设规划选派，经学校审批，由学校资助赴国外进行研修的留学人员。

申请条件：

申请单位公派留学人员年龄不超过50岁，入选学校“青年教师出国研修计划”人员年龄不超过45岁。

外语条件：申请单位公派留学人员外语水平应符合外方单位要求。

确定适合自己的公费留学项目

根据自己的学术背景、职业规划以及兴趣爱好，筛选出最适合自己的项目。例如，关注国家自然科学基金委的公派项目或国家教育部的公派教师项目。

准备申请材料

填写申请表、提交个人陈述、推荐信、成绩单、语言成绩等材料。个人陈述应突出学术成就、研究计划和为何是理想候选人。推荐信应来自能够客观评价能力和潜力的人士。

掌握申请时间节点

关注各个项目的申请时间和截止日期，确保有足够的时间准备申请材料。

提升语言能力

大多数公费留学项目有一定的语言水平要求，需提前规划语言学习，参加培训班或自学，以提高语言成绩。

办理校内手续

在学校系统中提交相关材料，如邀请函、国家留学基金资助出国（境）留学资格证书等，并办理校内相关出国（境）手续。

办理公证、认证和签证

根据要求办理户口公证、在职公证、无犯罪公证等，并申办签证。

通过以上步骤，高校教师可以了解并申请适合自己的公费留学项目，提升自身学术水平和职业能力。建议提前规划，关注申请时间节点，确保申请材料齐全且符合要求，以提高申请成功率。