美国留学生申请绿卡的具体办法包括：

工作签证转换：

留学生可以通过找到美国雇主提供的工作机会，获得H-1B工作签证。持有H-1B签证期间，雇主可以帮助留学生申请绿卡。这个过程需要雇主提供支持，并遵守相关的劳工和移民法规。

家庭关联：

留学生可以通过家庭关联申请绿卡。如果留学生的直系亲属，如父母、配偶或子女是美国公民或绿卡持有者，留学生就有机会通过家庭团聚的方式获得绿卡资格。这个过程需要留学生与亲属之间有明确的关系，并符合相关的亲属移民规定。

硕士毕业身份：

拿到硕士毕业证后，留学生可以递交EB2-NIW绿卡的申请。通常需要5-6个月准备材料，递件后即进入排期，加急45天即可获得批准。如果H-1B签证没有抽中，留学生可以回国等待绿卡排期，广领馆转换身份，持绿卡登陆美国，自由生活和工作，不受任何约束。

Optional Practical Training （OPT）：

完成学业后，留学生可以申请OPT，这是一项允许在美国找工作的计划。成功获得OPT可以为学生提供更多的工作机会，并可能有助于后续申请绿卡。如果找到雇主赞助，还可能申请到H-1B工作签证，进而申请绿卡。

免抽签类H-1B （H-1B cap-exempt）：

某些H-1B签证无需经过抽签，但雇主仅限于美国高校及相关的非营利组织、非营利或政府研究机构。在这些机构中找到工作，无需参加抽签，随时可以申请H-1B签证，并通过其他方式拿绿卡。

L-1签证：

L-1签证是针对跨国企业高管签发的非移民工作许可。持有L-1签证的个人在一定条件下可以申请绿卡。

EB-5投资移民：

留学生可以通过家人或自己投资一定的资金（通常是50万美元），申请EB-5投资移民项目，从而获得绿卡。这一过程中，留学生需要了解投资项目的安全性及潜在回报，以降低风险。

EB-1A杰出人才和国家利益豁免：

留学生可以通过在某一领域具有杰出能力或对国家有重要贡献，申请EB-1A或国家利益豁免（NIW）来获得绿卡，无需雇主支持。

亲属移民：

留学生可以通过家庭关系申请绿卡，例如为未成年子女、父母申请绿卡。如果留学生本人是公民，还可以为成年子女、兄弟姐妹申请绿卡。

申请庇护获得绿卡：

留学生还可以通过申请政治、宗教、难民等类型的庇护来获得绿卡。

建议留学生在申请绿卡前，仔细了解每种途径的具体要求和流程，并根据自身情况选择最合适的申请方式。同时，保持与雇主的良好关系，积极参与实习和项目，积累工作经验和科研成果，都有助于提高申请绿卡的成功率。