读博后留在美国留学或工作，可以通过以下几种途径：

申请OPT工作签证

大多数STEM专业的学生可以申请OPT工作签证的extensions，获得额外1-3年的工作机会。这些时间可以用于找工作或在职场获得工作经验。

申请H1B工作签证

如果找到H1B保护行业的工作，雇主可以帮忙申请H1B工作签证。每年H1B的申请有配额，需经过抽签。H1B可以保证3-6年的合法工作期。

申请绿卡

优秀的留学生可以通过雇主或自身申请EB-2和EB-3绿卡，拿到永久居留权。申请绿卡需经过劳动证明和获批过程，时间较长，但一旦获得绿卡，可以永久留在美国工作。

读博后留校任教

部分博士会选择美国博士留校任教，这部分博士通常与教授的关系较好，而且之前参加过助教助研的工作，经过学校的讨论同意，留校任教。

申请L-1B签证

如果公司有海外分支，可以申请外派离开美国先去其他国家工作至少一年，通过L-1B签证回美国。L-1B签证没有名额限制，但是不能跳槽。

申请O-1签证

O-1签证申请人必须在科学、艺术、教育、商业或体育领域中具有杰出才能，同时需要雇主支持。

国家利益豁免（NIW）或家庭团聚绿卡

为了避免J-1签证的限制，博士后可以申请国家利益豁免（NIW）或家庭团聚绿卡。

直接申请H1B或OPT

毕业生可以直接申请H1B，也可以申请OPT，这两者之间没有明确的先后顺序。但是H1B每年都有相应的配额，一般来说每年大概在65000左右的名额，而申请者很多时候会达到18~20万。

建议

提前规划：尽早了解并熟悉美国的入境与签证政策，以及相关的学术机构和企业单位的人事政策和需求。

提高综合素质：包括语言能力、社交能力和思维素养，这些软实力对于留美申请和后续的职业发展都非常重要。

精心准备申请材料：毕业留美需要申请美国专业人士移民签证或其他类型的签证，因此需要仔细准备所有相关文件。

考虑职业目标：根据自己的兴趣和职业规划，选择最适合自己的留美途径，如留校任教、进入企业或申请绿卡等。

通过以上途径，读博后留在美国留学或工作是完全可行的。建议根据个人情况和职业目标，选择最适合自己的方案，并提前做好充分的准备和规划。