自费留学档案的存放地点有以下几个选择：

教育部留学服务中心

适用对象：尚未落实工作单位的自费出国留学高校毕业生。

存放方式：可以申请将档案继续保留在学校就业指导中心或学生事务部门。

注意事项：学校会为这类学生提供一定的档案保留期限（如两年），超过期限未办理转出的，学校可能会将其档案转回生源地或相关人才市场。

户籍所在地的人才市场或人才交流中心

适用对象：已确定不回国工作或希望将档案转回生源地的自费出国留学高校毕业生。

存放方式：可凭学校开具的报到证将档案转回生源地的人事局或人才市场进行托管。

注意事项：转回生源地后，需定期关注档案状态，确保档案安全。

原籍地的档案保管机构

适用对象：如果学生不自主办理档案转移，那么很有可能档案会直接回到原籍，被纳入无业人员范围。

存放方式：建议在离校时按照国家有关规定和学校要求，将户口和档案转至原户籍地的档案保管机构。

其他高校或国内机构

适用对象：一些高校也提供档案保管服务，但需提前与学校沟通确认是否能存放及涉及的具体手续和材料。

注意事项：部分学校提供档案留校服务，基本都是免费保留一两年，需要上交的资料需要视学校情况而定。如果两年后档案没有单位接收，那么档案和户口就会打回原籍。

建议

如果希望保留国内应届生身份或未来有回国就业打算，建议将档案存放在教育部留学服务中心，这样可享受相关留学服务，如学历学位认证、回国就业派遣等。

如果已确定不回国工作或希望将档案转回生源地，则户籍所在地的人才市场或人才交流中心是较为合适的选择，因为这些机构通常具备完善的档案管理系统和专业的档案管理人员，能够确保档案的安全性和完整性。

如果对回国后办理手续的便利性有较高要求，也可以考虑将档案存放在学校，但需注意学校提供的档案保留期限，并在期限结束前办理转档手续。

综合考虑以上因素，选择最适合自己的档案存放方式，确保档案的安全性和未来的便利性。