根据《个人所得税法》及相关规定，父母在子女留学期间可以享受个人所得税的专项附加扣除。以下是具体的扣除政策：

扣除标准

从2023年1月1日起，子女教育专项附加扣除的标准由每个子女每月1000元提高到2000元。

扣除条件

父母必须在中国境内缴纳个人所得税。

子女必须接受全日制学历教育，无论是境内还是境外。

扣除方式

父母可以选择由其中一方按扣除标准的100%扣除，即一人每月2000元扣除。

父母也可以选择由双方分别按扣除标准的50%扣除，即每人每月1000元。

申报时间

每年的退税申报时间是3月1号至6月30号。如果错过了当年这个退税时间的窗口，仍然可以在次年申报退税。

所需资料

父母需要留存子女境外学校录取通知书、留学签证等相关教育的证明资料备查。

其他注意事项

如果家长双方均缴税，可以选择一方或者是双方共同申请退税，退税金额保持不变。

退税申请需要提供完整的证明材料，包括但不限于完税凭证、个人所得税明细申报表等。

如果纳税人在多个地区有收入来源，需要向主要收入来源地的税务机关申请退税。

综上所述，父母在子女留学期间可以享受每个子女每月2000元的个人所得税专项附加扣除，具体扣除方式可以选择一方或双方分别扣除，并且需要留存相关证明资料。建议父母在申报时仔细了解并准备好所有必要的文件和资料，以确保顺利享受税收优惠。