硕士的基础数学专业和学科数学专业有以下主要区别：

学科归属 ：

基础数学属于理学领域，是学术型硕士（学硕）。

学科数学属于教育硕士领域，是专业型硕士（专硕）。

研究方向 ：

基础数学侧重于数学理论研究，包括纯数学和应用数学的基础研究。

学科数学侧重于数学教育，培养能够教授中小学数学的教师。

培养目标 ：

基础数学专业主要进行学术研究，学习研究生基础课程，并进行论文研究和就业准备。

学科数学专业旨在培养能够设计和实施数学教学课程、进行教学研究的中小学数学教师，同时也包括实习和就业准备。

课程设置 ：

基础数学的课程内容更偏向于数学理论，如数分、高代等，以及进行学术研究的相关训练。

学科数学的课程内容包含数学教育相关，如课程标准设计、教学设计、教育研究方法等。

就业方向 ：

基础数学毕业生可能从事数学研究工作，或进入教育、科技、经济等部门。

学科数学毕业生主要成为中小学数学教师。

考试难度 ：

基础数学通常认为考试难度较高，适合有意从事数学研究的学生。

学科数学虽然也需要准备考试，但相对来说，内容可能更加广泛，复习深度不如基础数学深。

学习年限 ：

基础数学专业通常为3年，前2年是专业课的学习和研究生基础课程学习，第3年进行论文和找工作。

学科数学专业通常为2年，第一年课程学习，主要设计课程标准、教学设计、研究方法等，第二年实习、论文和校招就业。

这些区别表明，基础数学专业和学科数学专业在学科领域、研究方向、培养目标、课程设置、就业方向、考试难度和学习年限等方面都有明显的不同。选择哪个专业应根据个人的兴趣和职业规划来决定。