误差传播定律是 在统计学上用于描述观测值中误差与观测值函数中误差之间关系的定律 。当对含有误差的观测值进行数学运算，如加法、减法、乘法或求幂等，得到的结果也会含有误差。这个定律阐述了观测值的误差如何通过这些运算传播到其函数中，从而给出函数中误差的数学表达式。

误差传播定律包括线性函数的误差传播定律和非线性函数的误差传播定律。对于线性函数，如倍数函数 z = kx，其中 k 是常数，其误差 mz 满足 mz = ±kmx。对于和（差）函数，如 z = x1 ± x2 且 x1 和 x2 独立，则有 mz^2 = mx1^2 + mx2^2。对于多个观测值的代数和（差），如 z = x1 ± x2 ± ... ± xn，其误差 mz^2 等于 mx1^2 + mx2^2 + ... + mxn^2。

在实际工作中，某些未知量不可能或不便于直接进行观测，而需要由另外一些量的直接观测值根据一定的函数关系计算出来。由于独立观测值不可避免地包含有误差，导致独立观测值的函数也必然存在误差。误差传播定律可以帮助我们理解在计算或估计过程中，由于模型的不完善或测量装备的误差所导致的输出结果的误差。

这个定律的基本思想是将一个复杂系统的输出误差与输入误差之间建立联系。它可以帮助我们更好地理解和优化系统性能，例如在控制系统中调整参数以减小误差影响。