基础数学复试的内容通常包括以下几个方面：

专业知识测试 ：

数学基础知识和专业知识 ：主要考察考生在数学基础知识和专业知识方面的掌握情况，难度较高。可能包括多复变函数、关注点集拓扑、近世代数、实变函数、泛函分析、微分几何、常微分方程、偏微分方程、微积分、线性代数、数理统计等内容。

综合素质面试 ：

思维能力、创新能力、表达能力、人际交往能力等综合素质 。

英语水平测试 ：

英语听说读写能力 。

其他考虑因素 ：

本科背景、学术成绩、科研经历等 。

具体考试科目 ：

数学分析 ：研究函数的性质、极限、连续性、可微性等。

高等代数 ：研究线性代数和多项式代数，包括矩阵、行列式、线性方程组、二次型等。

常微分方程 ：研究变化规律的工具，涉及解法。

偏微分方程 ：研究物理、工程、生物等领域中的变化规律。

复变函数 ：研究复变数的函数理论。

泛函分析 ：研究函数空间的理论。

概率论与数理统计 ：研究随机现象的规律性和统计推断。

线性规划、整数规划、组合优化 ：涉及优化问题。

近世代数 ：包括群论、环论、域论等。

建议考生根据报考院校的具体要求和复试科目，有针对性地进行复习和准备。同时，也要注意综合素质的培养，如思维敏捷、表达清晰、创新能力强等，这些在面试环节中也非常重要。