关于考研复合函数的书写规范，综合权威资料整理如下：

一、基本书写格式

复合函数的标准形式为：

$$y = f(g(x))$$

其中：

内函数 ：$u = g（x）$（位于括号内）

外函数 ：$y = f（u）$

示例 ：$y = cos（x^2）$

内函数：$u = x^2$

外函数：$y = cos（u）$

最终形式：$y = cos（g（x））$，其中$g（x） = x^2$

二、书写步骤

确定内函数和外函数

通过观察函数结构，识别出最内层的函数作为内函数，其余为外函数。例如$y = ln（1 + x^2）$中，内函数为$u = 1 + x^2$，外函数为$y = ln（u）$。

替换与化简

将内函数$u = g（x）$代入外函数$y = f（u）$，并化简表达式。例如$y = sin^5（x）$可写为$y = （sin（x））^5$。

注意事项

确保内函数的值域与外函数的定义域有交集；

对数函数真数须大于零，分母不为零等特殊条件需提前处理。

三、典型例题解析

例题 ：求$y = sqrt{1 - ln（x）}$的定义域。

内函数：$u = 1 - ln（x）$

外函数：$y = sqrt{u}$

定义域条件：

$u geq 0 Rightarrow 1 - ln（x） geq 0 Rightarrow ln（x） leq 1 Rightarrow x leq e$

$ln（x）$定义域：$x > 0$

综合得定义域：$（0, e]$

四、易错点提示

括号使用 ：复合函数需使用括号明确嵌套关系，如$y = sin（2x + 1）$不可写成$sin（2x） + 1$；

参数分类讨论 ：含参数的函数需对参数取值范围分类讨论。

通过以上规范和示例，建议在考研数学中书写复合函数时保持格式统一、步骤清晰，并结合具体题目类型灵活运用。