考研数学三的高数下部分主要考察以下内容，综合多个权威信息源整理如下：

一、微积分（占比60%）

函数与极限

函数的概念、表示法、有界性、单调性、周期性等

极限的定义、性质（四则运算法则、两个重要极限）

无穷小量与无穷大量的概念及关系

洛必达法则应用

导数与微分

导数的定义、几何意义、物理意义

高阶导数、隐函数求导、反函数导数

微分的概念、应用（近似计算）

积分

不定积分的基本公式、换元积分法、分部积分法

定积分的定义、性质、牛顿-莱布尼茨公式

积分的应用（面积、体积计算）

级数

数列极限与函数极限

幂级数、泰勒级数的概念及应用

多元函数微积分

偏导数、梯度、方向导数

多元函数的极值问题（条件极值）

二、线性代数（占比22%）

基础理论

向量空间、线性变换、基与维数

行列式、矩阵的运算与性质

矩阵分析

特征值与特征向量、矩阵对角化

二次型、正定矩阵

线性方程组

高斯消元法、克拉默法则

方程组的解的结构与判定

三、概率论与数理统计（占比22%）

概率论基础

随机变量及其分布（离散型、连续型）

数字特征（期望、方差、协方差）

统计推断

样本均值、方差的计算

假设检验（t检验、卡方检验）

其他注意事项

考试结构 ：单项选择题32分，填空题24分，解答题94分

内容差异 ：不同院校可能对某些章节有侧重，建议结合教材和真题确认

复习建议 ：注重概念理解与计算能力，多做真题模拟

以上内容综合了历年考试大纲和权威资料，建议考生以《考研数学三复习全书》等教材为基础，结合真题进行系统复习。