甘肃省拥有多所招收研究生的高等教育机构，包括但不限于以下几所：

兰州大学 ：教育部直属全国重点大学，国家“双一流”（A类）、“211工程”、“985工程”大学，拥有丰富的博士和硕士点。

西北师范大学 ：拥有多个博士和硕士点。

兰州理工大学 ：甘肃省人民政府、教育部、国家国防科技工业局共建高校，拥有多个学科门类和ESI排名全球前1%的学科。

兰州交通大学 ：专注于工学、理学、管理学等领域，拥有多个博士和硕士点。

甘肃农业大学 ：农业农村部和甘肃省人民政府共建大学，中西部高校基础能力建设工程入选高校。

西北民族大学 ：拥有多个博士和硕士点。

甘肃中医药大学 ：国家中医药管理局共建高校，拥有中医学专业“5+3”一体化招生院校。

兰州财经大学 ：拥有多个博士和硕士点。

甘肃政法大学 ：拥有多个博士和硕士点。

天水师范学院 ：拥有多个博士和硕士点。

河西学院 ：拥有多个博士和硕士点。

陇东学院 ：拥有多个博士和硕士点。

兰州城市学院 ：拥有多个博士和硕士点。

兰州工业学院 ：拥有多个博士和硕士点。

甘肃民族师范学院 ：拥有多个博士和硕士点。

兰州文理学院 ：拥有多个博士和硕士点。

甘肃大学 ：教育部直属的全国重点综合性大学，国家“985工程”和“211工程”重点建设高校之一，拥有研究生院。

建议：

兰州大学 作为教育部直属的全国重点大学，拥有丰富的博士和硕士点，是甘肃省内最顶尖的研究生院之一。

西北师范大学 、 兰州理工大学 、 兰州交通大学 等高校也拥有较强的教学和科研实力，适合不同学科背景的学生报考。

甘肃中医药大学 和 西北民族大学 等高校在特定学科领域具有优势，适合相关专业的学生选择。

天水师范学院 、 河西学院 等地方高校也提供研究生教育，适合地方发展的需求。

具体招生专业和条件请参考各高校的官方招生简章。