在太原选择速录培训班时，可以考虑以下几家机构：

山西省太原文兴亚伟速录科技有限公司 ：这家单位是太原地区目前唯一一家合法正规的速录师专业培训机构。

连邦速录 ：连邦速录是正规的培训学校，位于迎泽桥西省科技管，电话0351-6198698。

太原新发展速录职业培训 ：专注于速录师和书记员速录技能培训14年，是山西速录行业的开创者和行业标准的制定者。该机构也是山西省书记员速录技能培训基地、工业与信息化产业部速录师职业资格山西省考评基地、太原市职工职业技能大赛速录师比赛承办单位，以及连续三届山西省高职院校文秘速录大赛承办单位。

华忆速录培训学校 ：这家学校一般3个月能学成，但具体信息较少。

太原市亚伟速录科技有限公司 ：北京速记协会会员单位，北京速记协会特约培训中心，提供电脑速录服务，并致力于培养速录人才。

太原市新发展培训（太原市新发展速录科技有限公司） ：提供快讯记录技术开发、会议速记服务，以及计算机软硬件的研发和销售。

根据以上信息， 太原新发展速录职业培训 和 山西省太原文兴亚伟速录科技有限公司 都是不错的选择。新发展速录职业培训在速录行业内有较高的声誉和影响力，并且是多个重要赛事和培训项目的承办单位。文兴亚伟速录科技有限公司则是太原地区唯一一家合法正规的速录师专业培训机构。

建议您根据自身需求和实际情况，选择合适的培训机构进行学习。如果条件允许，可以先参加试听课程或咨询已参加过培训的学员，以便做出更为明智的选择。