专升本考研高数二考试的内容主要包括以下几个方面：

函数、极限与连续 ：

函数的概念、定义域、表达式及函数值的求法。

函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性的概念。

复合函数及分段函数的概念。

反函数和隐函数的概念。

函数的四则运算与复合运算。

初等函数的概念及其性质。

根据实际问题建立函数关系的方法。

数列极限的概念及性质。

函数极限的概念及性质。

极限的运算法则。

无穷小与无穷大量的概念及其关系。

无穷小的性质及比较。

利用无穷小的等价代换求函数极限的方法。

极限存在准则与两个重要极限。

函数在一点处连续的概念。

函数间断点的概念及分类。

导数与微分 ：

导数的概念、求导公式、高阶导数。

中值定理与导数应用（如罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理）。

原函数与不定积分的概念、不定积分换元法、不定积分分部积分法。

积分 ：

定积分及其应用，包括定积分的定义、性质、计算及应用（如定积分的换元法、定积分的几何意义）。

不定积分的概念、换元法、分部积分法。

微分方程 ：

常微分方程的基本概念及解题方法，主要考察一阶常微分方程的解法及其应用。

空间解析几何与向量代数 ：

向量代数的基本概念与运算。

空间解析几何中点、直线、平面、曲面的方程及其性质。

矩阵的运算、线性方程组的求解、特征值和特征向量的计算。

多元函数微分学与积分 ：

多元函数微分学的基本概念与理论，包括偏导数、全微分、多元函数的极值等。

多元函数积分学的基本概念与理论，包括二重积分、三重积分、换元法、积分区域等。

无穷级数 ：

无穷级数的基本概念与理论，主要考察幂级数、泰勒级数、傅里叶级数等。

线性代数 ：

矩阵、行列式、向量空间、线性方程组、特征值与特征向量等基本概念与理论。

概率统计 （部分省份或学校可能包含）：

概率论初步，包括古典概型、离散型随机变量的使用等。

请注意，不同地区或不同时间可能有细微差别，具体考试内容以当地教育考试院公布的最新政策为准。建议考生仔细查阅相关考试政策和复习资料，以确保掌握所有必要的知识点。