MAR（Memory Address Register）和MDR（Memory Data Register）的位数主要由以下因素决定：

一、MAR（存储地址寄存器）位数

存储单元数量

MAR的位数直接决定了CPU可寻址的存储单元总数。其计算公式为：

$$text{可寻址存储单元数} = 2^{text{MAR位数}}$$

例如，10位MAR可寻址 $2^{10} = 1024$ 个存储单元（即1KB）。

物理内存容量

在按字编址的情况下，MAR位数还与主存储器容量相关。若存储字长为16位（2字节），则地址位数需为 $log_2（2B） = 1$ 位；若存储字长为32位（4字节），地址位数则为2位。

二、MDR（存储数据寄存器）位数

存储字长

MDR的位数与存储字长一致，表示CPU一次能读取或写入的数据位数。例如，16位MDR可处理16位（2字节）数据，32位MDR可处理32位数据。

数据总线宽度

MDR位数需与数据总线宽度匹配，以确保数据传输效率。通常情况下，数据总线宽度是存储字长的整数倍（如16/8/32倍）。

三、其他注意事项

指令字长与存储字长的关系

指令字长决定CPU一次能执行多条指令，与存储字长无直接关联。例如，16位指令字长可对应32位存储字长的CPU。

硬件设计的约束

机器字长、存储字长和指令字长通常为8的整数倍（如16、32、64位），但三者之间无必然倍数关系。

综上，MAR位数由存储容量和编址方式决定，而MDR位数由存储字长决定，两者共同影响系统的数据处理能力。