考研中的积分计算主要涉及以下几个方面：

不定积分 ：

换元法 ：通过引入新的变量来简化被积函数，使其更容易积分。例如，对于函数 $f（x） = sqrt{1 - x^2}$，可以通过令 $u = 1 - x^2$ 来换元积分。

分部积分法 ：适用于被积函数可以拆分为两个函数的乘积的情况。例如，对于函数 $f（x） = x sin（x）$，可以使用分部积分法，即 $（uv - int v , du）$。

定积分 ：

牛顿-莱布尼茨公式 ：如果 $F（x）$ 是 $f（x）$ 的一个原函数，则 $int_a^b f（x） , dx = F（b） - F（a）$。

对称区间 ：如果被积函数是偶函数，则 $int{-a}^{a} f（x） , dx = 2 int{0}^{a} f（x） , dx$；如果是奇函数，则 $int_{-a}^{a} f（x） , dx = 0$。

变量代换 ：当被积函数本身无奇偶性时，可以通过变量代换（如令 $u = ax + b$）简化积分。

二重积分 ：

直角坐标系 ：将二重积分表示为两个定积分的乘积，即 $iint_D f（x, y） , dx , dy$。可以通过分割区域、选择合适的积分顺序（先对 $x$ 积分，再对 $y$ 积分，或反之）来计算。

极坐标系 ：将直角坐标系下的二元函数转化为极坐标下的函数，并利用极坐标公式进行计算。

反常积分 ：

特殊情况 ：需要分别考虑无穷间断点、振荡间断点等特殊情况。

三重积分、曲线积分与曲面积分 ：

更复杂的数学概念和计算方法 ，通常需要借助数学软件或进行多次积分来求解。

建议

熟练掌握基本公式 ：如换元法、分部积分法、牛顿-莱布尼茨公式等。

多做练习 ：通过大量的习题练习，提高解题技巧和速度。

理解积分的几何意义 ：如定积分可以理解为曲线与坐标轴围成的面积，有助于更好地理解和应用积分公式。

希望这些信息对你有所帮助。