高等数学中包含的公式非常广泛，以下是一些主要的高数公式类别及其例子：

极限的四个基本定理 ：

夹逼定理

洛必达法则

泰勒级数展开法

导数公式 ：

幂函数求导：（x^n）' = nx^（n-1）

链式法则：（f（g（x）））' = f'（g（x）） * g'（x）

指数函数求导：（e^x）' = e^x

对数函数求导：（ln（x））' = 1/x

积分公式 ：

不定积分：∫f（x）dx

定积分：∫[a,b] f（x）dx

微分的基本公式和规则 ：

微分的基本公式：dy/dx = y'

微分的规则：（dy/dx）' = d（y'）/dx

微分的反导数规则：1/√（1 + （dy/dx）^2）

常用等价无穷小关系 ：

sin x ∼ x

tan x ∼ x

arcsin x ∼ x

ln（x + 1） ∼ x

e^x - 1 ∼ x

1 - cos x = 1/2 x^2

1 - cos^n x = n/2 x^2

a^x - 1 = x ln a

（1 + x）^a - 1 = ax

三角函数公式 ：

诱导公式

三角函数的有理式积分：dx tgxdxxCdxtgxdxxC2 lncos2 -lncos+ -+xdxtgxC secxdxtgxC sec+ òò2+ òò2xòò cosx cos ctgxdxxC ctgxdxlnsinxC lnsin+ +dx òòdx2

多元函数微分法及应用 ：

多元函数的极值及其求法

常数项级数

级数审敛法

常见微分方程 ：

基本解法

这些公式涵盖了高等数学的多个主要领域，包括极限、导数、积分、微分、等价无穷小、三角函数等。这些公式在解决高等数学问题时起着重要的基础作用。建议在学习高等数学时，系统地整理和复习这些公式，以便在需要时能够迅速应用。