考研数学三的考试内容主要涵盖以下三个部分，具体如下：

一、高等数学（56%）

函数、极限与连续

函数的概念、表示法及性质（有界性、单调性、周期性等）

极限的定义、性质及运算（数列极限、函数极限）

连续的概念、间断点类型及闭区间上连续函数的性质

一元函数微分学

导数的概念、几何意义及运算法则（四则运算、复合函数求导）

高阶导数、微分中值定理（拉格朗日中值定理、柯西中值定理）

函数的单调性、极值、最值及凹凸性、拐点

一元函数积分学

不定积分与定积分的计算方法（换元法、分部积分法）

定积分的几何意义及物理应用

多元函数微积分学

偏导数、全微分的概念及计算

多元复合函数、隐函数的求导法则

二重积分、三重积分的计算方法及应用

无穷级数与常微分方程

常数项级数的敛散性判别法（比值判别法、根值判别法）

幂级数的收敛半径、和函数

一阶常微分方程的解法（分离变量法、常系数线性方程）

二、线性代数（22%）

行列式与矩阵

行列式的定义、性质及计算方法（按行/列展开）

矩阵的运算（加法、乘法、转置、逆矩阵）

矩阵的秩、初等变换及分块矩阵

向量与线性方程组

向量的线性表示、线性相关性

向量组的极大线性无关组及秩

线性方程组的解法（高斯消元法）

矩阵的特征值与特征向量

特征方程的求解