初等函数是由幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数与常数经过有限次的有理运算（加、减、乘、除、有理数次乘方、有理数次开方）及有限次函数复合所产生，并且能用一个解析式表示的函数。
具体来说，初等函数包括以下几类：
基本初等函数：如幂函数 y = x^a、指数函数 y = a^x、对数函数 y = log_a x、三角函数（如 y = sin x、y = cos x 等）、反三角函数（如 y = arcsin x、y = arccos x 等）。
复合函数：由基本初等函数经过有限次的四则运算或函数复合得到的函数。
初等函数还包括一些特殊函数，如双曲函数（如双曲正弦 sinh x、双曲余弦 cosh x 等）。
初等函数在数学分析、高等数学等领域中应用广泛，是研究函数理论的基础。
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