求正交后需要单位化的主要原因是为了 得到正交矩阵 。正交矩阵是一种特殊的矩阵，其列向量组由正交的单位向量组成。单位化步骤确保了这些正交向量不仅正交，而且长度为1。这对于许多数学和工程应用是必要的，例如在求解线性方程组、计算矩阵的逆或进行相似对角化等操作时，正交矩阵可以大大简化计算过程。
具体来说，正交化过程本身并不包含单位化，单位化是在正交化之后进行的步骤。施密特正交化过程本身并不包含单位化步骤，施密特正交化的目的是构造一个标准正交向量组，而单位化则是为了得到一个正交矩阵，这个矩阵在相似对角化中作为变换矩阵使用。
总结一下，单位化的目的是为了确保正交矩阵的列向量是单位向量，满足正交矩阵的定义，并且为后续的相似对角化过程提供必要的条件。
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