考研应用数学主要学习的课程包括以下几类：

基础数学课程 ：

高等数学：涵盖微积分、级数、空间解析几何等多个方面。

线性代数：主要研究矩阵、向量空间等线性结构。

概率论与数理统计：研究随机现象的统计规律性。

应用数学科目 ：

数值分析：教你如何运用计算机来求解数学问题。

运筹学：研究如何在有限资源下寻求最优解，广泛应用于管理、经济等领域。

微分方程：描述了许多自然现象的变化规律，是理解复杂系统的重要工具。

专业方向的深度拓展 ：

计算数学：包括数值逼近、计算几何等科目。

生物数学：将数学知识应用于生物学领域。

数学模型：研究如何将实际问题转化为数学模型并求解。

其他相关课程 ：

代数学：如群论、环论等抽象代数结构。

几何学：如微分几何、拓扑学等。

金融数学：在金融领域通过建立数学模型来进行风险评估和投资决策。

物理数学：应用数学方法描述物理现象和解决物理问题。

计算机基础：编程、数据结构与算法等。

数据处理和模拟技术：通过具体案例将理论知识应用于实际问题。

研究方法和工具 ：

论文写作和研究项目：完成一篇高质量的论文，展示研究能力、数据分析能力和创新思维。

考试科目 ：

思想政治理论

考研英语或法语

分析

代数与几何

高等数学

线性代数

概率论与数理统计

常微分方程

这些课程内容旨在培养学生扎实的数学基础，并能够将数学知识应用于实际问题中。具体的学习科目可能会根据不同的学校和导师的要求有所调整，但上述内容涵盖了考研应用数学的主要方面。