问问题描述
√sinx的导数是什么，蹲一个懂行的，求解答求解答！
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根号下sinx＝sinx的½次方：√sinx=（sinx）^1/2因此，题目转变为求（sinx）^1/2的导数，适用于求导公式（u^v）'=v*u^（v-1）对u的v次方进行求导，等于v乘以u的v-1次方。
因此，y=（sinx）^1/2，y'=1/2*（sinx）^-1/2因为x的-1次方等于x（的一次方）分之一，即，x^-1=1/x，以此类推，x的-1/2次方等于x的½次方分之一，即，x^-1/2=1/x^½=1/√x。所以，y'继续＝1/2*1/√sinx=1/2√sinx。
答其他回答（1条）
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lincangshifangaodengzhuan
2026-10-05 23:20:15
解：√sinx是y＝x的1／2次方和y＝sinx复合而成的，由复合函数求导方法可知，√sinx的导数＝
cosx／（2√sinx）。
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评论列表（4条）
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本文概览：根号下sinx＝sinx的½次方：√sinx=（sinx）^1/2因此，题目转变为求（sinx）^1/2的导数，适用于求导公式（u^v）'=v*u^（v-1）对u的v次方进行求导，等于v乘以u的v-1次方。因此，y=（sinx）^1/2，y'=1/2*（sinx）^-1/2因为x的-1次方等于x（的一次方）分之一，即，x^-1=1/x，以此类推，x的-1/2次方等于x的½次方分之一，即，x^-1/2=1/x^½=1/√x。所以，y'继续＝1/2*1/√sinx=1/2√sinx。