问问题描述
答精选答案
内容如下：
一、三角形的外心定义：三角形的外心是三角形三条垂直平分线的交点(或三角形外接圆的圆心) 。
性质：
1. 三角形三条边的垂直平分线的交于一点，该点即为三角形外接圆的圆心。
2三角形的外接圆有且只有一个，即对于给定的三角形，其外心是唯一的，但一个圆的内接三角形却有无数个，这些三角形的外心重合。
3. 锐角三角形的外心在三角形内；钝角三角形的外心在三角形外；直角三角形的外心与斜边的中点重合。
4. OA=OB=OC=R。
5. ∠BOC=2∠BAC，∠AOB=2∠ACB，∠COA=2∠CBA。
6. S△ABC=abc/4R。
二、三角形的内心定义：三角形的内心是三角形三条内角平分线的交点(或内切圆的圆心)。性质：
1. 三角形的三条角平分线交于一点，该点即为三角形的内心。
2. 三角形的内心到三边的距离相等，都等于内切圆半径r。
3. r=2S/(a+b+c)。
4. 在Rt△ABC中，∠C=90°，r=(a+b-c)/2。
5. ∠BOC = 90 °+∠A/2 ∠BOA = 90 °+∠C/2 ∠AOC = 90 °+∠B/2。
6. S△=[(a+b+c)r]/2 (r是内切圆半径)。
答其他回答（2条）
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hunatielukejizhiyejishuxu
2026-10-05 23:20:11
三角形三边垂直平分线的交点是外心，
三角形三条内角平分线的交点为内心;
三角形有“五心”分别是指三角形的重心、外心、内心、垂心、旁心。
①三条“中线”的交点是“重心”;
②三边“垂直平分线”的交点是“外心”
③三条“内角平分线”的交点为“内心”
④三角形“三条高线”的交点为“垂心”
⑤三角形的一边及其他两边的延长线都相切的圆叫做三角形的旁切圆，旁切圆的圆心叫做三角形“旁心”。
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ankangzhiyejishuxueyuan
2026-10-05 23:20:11
三角形的外心是外接圆的圆心，是三角形各边中垂线的交点，三角形的顶点在同一圆上。它的内心是内切圆的圆心，是三角形各角的角平分线的交点。三角形各边与同一圆分别相切。
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评论列表（4条）
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希望本篇文章《三角形的外心和内心是什么》能对你有所帮助！
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本文概览：内容如下：一、三角形的外心定义：三角形的外心是三角形三条垂直平分线的交点(或三角形外接圆的圆心) 。性质：1. 三角形三条边的垂直平分线的交于一点，该点即为三角形外接圆的圆心。2三角形的外接圆有且只有一个，即对于给定的三角形，其外心是唯一的，但一个圆的内接三角形却有无数个，这些三角形的外心重合。3. 锐角三角形的外心在三角形内；钝角三角形的外心在三角形外；直角三角形的外心与斜边的中点重合。4. OA=OB=OC=R。5. ∠BOC=2∠BAC，∠AOB=2∠ACB，∠COA=2∠CBA。6. S△ABC=