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什么是有界函数，蹲一个懂行的，求解答求解答！
答精选答案
有界函数是设f(x)是区间E上的函数，若对于任意的x属于E，存在常数m、M，使得m≤f(x)≤M，则称f(x)是区间E上的有界函数。
其中m称为f(x)在区间E上的下界，M称为f(x)在区间E上的上界。正弦函数和余弦函数是定义域为R上的有界函数，因为对于每个都有和新的概念
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xinalinxueyuan
2026-10-05 23:20:11
简单地说，函数的值域有界，就是有界函数。换言之，函数的值域是有限区间，这个函数就是有界函数。定义是说，存在常数M，对定义域内任意x,有|f(x)|≤M成立，则f(x)是有界函数。常见的有正弦函数，余弦函数等。此外，闭区间上的连续函数是有界函数。此结论应用广泛。
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本文概览：有界函数是设f(x)是区间E上的函数，若对于任意的x属于E，存在常数m、M，使得m≤f(x)≤M，则称f(x)是区间E上的有界函数。其中m称为f(x)在区间E上的下界，M称为f(x)在区间E上的上界。正弦函数和余弦函数是定义域为R上的有界函数，因为对于每个都有和新的概念