问问题描述
微分的几何意义是什么，在线蹲一个救命答案，感谢！
答精选答案
几何意义：设Δx是曲线y = f(x)上的点M的在横坐标上的增量，Δy是曲线在点M对应Δx在纵坐标上的增量，dy是曲 线在点M的切线对应Δx在纵坐标上的增量。
当|Δx|很小时，|Δy－dy|比|Δx|要小得多(高阶无穷小)，因此在点M附近，我们可以用切线段来近似代替曲线段。当自变量是多元变量时，导数的概念已经不适用了（尽管可以定义对某个分量的偏导数），但仍然有微分的概念。如果f在点x处可微，那么它在该点处一定连续，而且在该点的微分只有一个。为了和偏导数区别，多元函数的微分也叫做全微分或全导数。
答其他回答（1条）
-
jiangxigongyezhiyejishuxu
2026-10-06 00:19:05
微分：dy=f'(x)*dx，微分就是该函数的导数乘以dx，微分的几何意义就是：直角三角形的高〔dy〕等于正切值〔斜率、导数即f'(x)〕乘以该三角形的底边〔dx〕。把这些微分即微小的dy累积起来不就得到三角形的高或着说得到了函数值的本身即y=f(x)吗？
积分是把各个面积为f(x)*dx〔注意不是f'(x)哦〕的小片〔微小的长方形〕的微小面积全部累积起来，这样是不是就得到了函数曲线与x轴所围成的面积呢？
本文来自作者[shaoxingyuexiuwaiguoyuzhi]投稿，不代表公众科技网立场，如若转载，请注明出处：https://www.cpst.net.cn/miaozhi/2075686.html
评论列表（4条）
我是公众科技网的签约作者“shaoxingyuexiuwaiguoyuzhi”！
希望本篇文章《微分的几何意义是什么》能对你有所帮助！
本站[公众科技网]内容主要涵盖：教育咨询,知识百科
本文概览：几何意义：设Δx是曲线y = f(x)上的点M的在横坐标上的增量，Δy是曲线在点M对应Δx在纵坐标上的增量，dy是曲 线在点M的切线对应Δx在纵坐标上的增量。当|Δx|很小时，|Δy－dy|比|Δx|要小得多(高阶无穷小)，因此在点M附近，我们可以用切线段来近似代替曲线段。当自变量是多元变量时，导数的概念已经不适用了（尽管可以定义对某个分量的偏导数），但仍然有微分的概念。如果f在点x处可微，那么它在该点处一定连续，而且在该点的微分只有一个。为了和偏导数区别，多元函数的微分也叫做全微分或全导数。