问问题描述
复合导数公式，有没有人理理我？急需求助！
答精选答案
1复合函数如何求导规则：
1、设u=g(x)，对f(u)求导得：f'(x)=f'(u)*g'(x)；
2、设u=g(x),a=p(u)，对f(a)求导得：f'(x)=f'(a)*p'(u)*g'(x)；
1、设函数y=f(u)的定义域为Du，值域为Mu，函数u=g(x）的定义域为Dx，值域为Mx，如果 Mx∩Du≠Ø，那么对于Mx∩Du内的任意一个x经过u；有唯一确定的y值与之对应，则变量x与y 之间通过变量u形成的一种函数关系，这种函数称为复合函数(composite function)，记为： y=f[g(x)]，其中x称为自变量，u为中间变量，y为因变量（即函数）。
2、定义域：若函数y=f(u)的定义域是B,u=g(x)的定义域是A,则复合函数y=f[g(x)]的定义域是D= {x|x∈A,且g(x)∈B} 综合考虑各部分的x的取值范围，取他们的交集。
3、周期性：设y=f(u)的最小正周期为T1,μ=φ(x)的最小正周期为T2,则y=f(μ)的最小正周期为 T1*T2，任一周期可表示为k*T1*T2(k属于R+).4、单调（增减）性的决定因素：依y=f(u)，μ=φ(x)的单调性来决定。即“增+增=增；减+减=增； 增+减=减；减+增=减”，可以简化为“同增异减”。
答其他回答（1条）
-
chifengzhiyejishuxueyuan
2026-10-06 00:16:08
复合函数求导利用复合函数的求导法则，即u＇（x）＝u＇（v）v＇（x）
例如：（sin2x）＇＝2cos2x，其中把u看成2x，先求sinu的导数后再乘以u关于x的导数
本文来自作者[guizhouhangtianzhiyejishu]投稿，不代表公众科技网立场，如若转载，请注明出处：https://www.cpst.net.cn/miaozhi/1652370.html
评论列表（4条）
我是公众科技网的签约作者“guizhouhangtianzhiyejishu”！
希望本篇文章《复合导数公式》能对你有所帮助！
本站[公众科技网]内容主要涵盖：教育咨询,知识百科
本文概览：1复合函数如何求导规则：1、设u=g(x)，对f(u)求导得：f'(x)=f'(u)*g'(x)；2、设u=g(x),a=p(u)，对f(a)求导得：f'(x)=f'(a)*p'(u)*g'(x)；1、设函数y=f(u)的定义域为Du，值域为Mu，函数u=g(x）的定义域为Dx，值域为Mx，如果 Mx∩Du≠Ø，那么对于Mx∩Du内的任意一个x经过u；有唯一确定的y值与之对应，则变量x与y 之间通过变量u形成的一种函数关系，这种函数称为复合函数(composite function)，记为： y=f[g(