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y等于xlnx是复合函数吗,有没有人理理我?急需求助!
答精选答案

y=xlnx不是复合函数。
首先要明白什么是复合函数。函数y=f(g(x))叫复合函数,其中y=g(x)叫内函数,y=f(x)叫外函数。例如函数y=ln(2x)是复合函数,其中y=2x是内函数,y=lnx是外函数。再看y=xlnx,它是一次函数y=x与自然对数函数y=lnx相乘得到的函数,是两个函数的乘积,而非复合函数。
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是复合函数.
看成Y=A^x A=x两函数的复合.求导:两边取对数,Lny=xLnx两边同时求导
y'/y=1 +Lnx
y'=(1+Lnx)x^x
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y=xlnx是非奇非偶函数 由于y的定义域是x∈(0,+∞) 故一定是是非奇非偶函数,因为既不可能关于y轴对称(偶函数)也不可能关于原点对称(奇函数)。
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