答其他回答（2条）

• nachongzhiyejishuxueyuan 南充职业技术学院是经四川省人民政府批准、国家教育部备案的全日制普通高等学校,坐落在嘉陵江中游的 2026-10-06 04:54:36

  除以上有理运算求导法则之外，还有复合函数求导法则：

  复合函数求导法

  f(g(x))求导，采用复合函数求导法则：

  令u=g(x)，[f(g(x))]’=f’(u)g’(x)

  u在点x可导，则f(u)在对应的u点也可导。

  例：sin2x求导，令u=2x，求导为(sinu)’(2x)’=2cosu=2cos2x。

• najingyoudiandaxuetongdax 南京邮电大学通达学院是经教育部批准，由南京邮电大学于1999年创办的全日制民办本科独立学院。 2026-10-06 04:54:36

  复合函数的求导公式如下：

  F'(g(x)) = [ F(g(x+dx)) - F(g(x)) ] / dx (1)g(x+dx) - g(x) = g'(x)*dx = dg(x) (2)g(x+dx) = g(x) + dg(x) (3)F'(g(x)) = [ F(g(x) + dg(x)) - F(g(x)) ] /dx[ F(g(x) + dg(x)) - F(g(x)) ] / dg(x) * dg(x)/dx =F'(g) * g'(x)

  基本函数的求导公式1.y=c(c为常数) y'=02.y=x^n y'=nx^(n-1)3.y=a^x y'=a^xlnay=e^x y'=e^x4.y=logax y'=logae/xy=lnx y'=1/x5.y=sinx y'=cosx6.y=cosx y'=-sinx7.y=tanx y'=1/cos^2x

  8.y=cotx y'=-1/sin^2x9.y=arcsinx y'=1/√1-x^210.y=arccosx y'=-1/√1-x^211.y=arctanx y'=1/1+x^212.y=arccotx y'=-1/1+x^2