奇变偶不变的下一句是符号看象限。

1.“奇变偶不变，符号看象限”是三角函数里关于诱导公式的一句口诀。

2.具体解释如下：

下面是16个常用的诱导公式

sin(90°-α)= cosα sin(90°+α)= cosα

cos(90°-α)= sinα cos(90°+α)= - sinα

sin(270°-α)= - cosα sin(270°+α)= - cosα

cos(270°-α)= - sinα cos(270°+α)= sinα

sin(180°-α)= sinα sin(180°+α)= - sinα

cos(180°-α)= - cosα cos(180°+α)= - cosα

sin(360°-α)= - sinα sin(360°+α)= sinα

cos(360°-α)= cosα cos(360°+α)= cosα

“奇变偶不变”的意思是：例如cos(270°-α)= - sinα中, 270°是90°的3(奇数)倍所以cos变为sin,即奇变；又sin(180°+α)= - sinα中, 180°是90°的2(偶数)倍所以sin还是sin,即偶不变。

“符号看象限”的意思是：通过公式左边的角度所落的象限决定公式右边是正还是是负。例如cos(270°-α)= - sinα中, 视α为锐角,270°-α是第三象限角,第三象限角的余弦为负,所以等式右边为负号。又如sin(180°+α)= - sinα 中, 视α为锐角,180°+α是第三象限角,第三象限角的正弦为负,所以等式右边有负号。注意：公式中α可以不是锐角,只是为了记住公式,视α为锐角。

另外这个口诀还能记住正切、余切、正割、余割的诱导公式，推导过程与上面的正弦、余弦相同