问问题描述
lnx的平方的不定积分是什么呀，在线蹲一个救命答案，感谢！
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lnx的平方的不定积分是2lnx-x+C，其中C为任意常数。
因为根据函数的求导法则可得，求lnx的导数是1/x，因此lnx的不定积分是xlnx-x+C，将其中的lnx改为lnx的平方即可得到lnx的平方的不定积分为2lnx-x+C。此外，需要注意的是，在计算不定积分时需要加上常数C，因为求导是一个反向的操作，对于某个函数的不定积分来说，它有无数个可能的导函数，因此需要加上常数C来代表这无数个可能的导函数。
答其他回答（1条）
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小旭考研
2026-10-06 04:56:14
所求结果x(lnx)^2-2xlnx+2x+C(C为积分常数)，推导如下：
∫(lnx)^2dx=x(lnx)^2-∫xd(lnx)^2
=x(lnx)^2-∫x*(2lnx)*(1/x)dx
=x(lnx)^2-2∫lnxdx
=x(lnx)^2-2xlnx+2∫xdlnx
=x(lnx)^2-2xlnx+2x+C
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本文概览：lnx的平方的不定积分是2lnx-x+C，其中C为任意常数。因为根据函数的求导法则可得，求lnx的导数是1/x，因此lnx的不定积分是xlnx-x+C，将其中的lnx改为lnx的平方即可得到lnx的平方的不定积分为2lnx-x+C。此外，需要注意的是，在计算不定积分时需要加上常数C，因为求导是一个反向的操作，对于某个函数的不定积分来说，它有无数个可能的导函数，因此需要加上常数C来代表这无数个可能的导函数。