问问题描述
为什么数列同号说明数列单调，跪求万能的网友，帮帮我！
答精选答案
你说的问题是没有道理的，一个数列是否单调，要看an+1-an的符号，若an+1-an＞0恒成立，则数列为递增数列，若an+1-an＜0恒成立，则数列为递减数列，显然即便是这个数列各项同号，也无法判定an+1-an的符号，有可能恒正，也可能恒负，也可能有正有负，所以，这个数列各项同号是无法判定数列是否单调的。
但是，你会不会是打错了？是不是在问等比数列中，各项同号说明数列单调？如果是等比数列且各项为正，若公比q＞1，则数列单调递增，若公比0＜q＜1，则数列单调递减。同理，如果是等比数列且各项为负，若公比q＞1，则数列单调递减，若公比0＜q＜1，则数列单调递增。
答其他回答（1条）
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beijingnongyezhiyexueyuan
2026-10-06 04:55:53
既然同号了，说明an+1-an与an-an-1要么都大于0要么都小于0，这样就可以知道数列要么单调增要么单调减。
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评论列表（4条）
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希望本篇文章《为什么数列同号说明数列单调》能对你有所帮助！
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本文概览：你说的问题是没有道理的，一个数列是否单调，要看an+1-an的符号，若an+1-an＞0恒成立，则数列为递增数列，若an+1-an＜0恒成立，则数列为递减数列，显然即便是这个数列各项同号，也无法判定an+1-an的符号，有可能恒正，也可能恒负，也可能有正有负，所以，这个数列各项同号是无法判定数列是否单调的。但是，你会不会是打错了？是不是在问等比数列中，各项同号说明数列单调？如果是等比数列且各项为正，若公比q＞1，则数列单调递增，若公比0＜q＜1，则数列单调递减。同理，如果是等比数列且各项为负，若公比q＞1