问问题描述
怎么判断多项式是否有有理根，拜谢！求解答这个难题！
答精选答案
即使是有理系数多项式,有有理根也不一定就可约,比如x-1,需要外加上次数大于1的条件结论才能成立.成立的理由很简单,如果a是有理系数多项式f(x)的有理根,那么用带余除法就可以得到f(x)=(x-a)g(x),其中g(x)也是有理系数多项式.至于一般判别可约的方法,总体来讲也是设法构造出一个因子,但并不要指望有什么简单且万能的办法.
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本文概览：即使是有理系数多项式,有有理根也不一定就可约,比如x-1,需要外加上次数大于1的条件结论才能成立.成立的理由很简单,如果a是有理系数多项式f(x)的有理根,那么用带余除法就可以得到f(x)=(x-a)g(x),其中g(x)也是有理系数多项式.至于一般判别可约的方法,总体来讲也是设法构造出一个因子,但并不要指望有什么简单且万能的办法.