问问题描述
为什么有第一类间断点原函数连续，在线蹲一个救命答案，感谢！
答精选答案
有可能，因为一个函数的原函数可以有第一类间断点并且仍然是连续的。
这是因为第一类间断点只在有限的点上发生，而其他部分仍然是连续的。例如，函数f(x) = |x|在x=0处具有第一类间断点，但其原函数F(x) = (x^2)/2|x|仍然在x=0处连续。因此，一个函数的原函数可以具有第一类间断点而仍然是连续的。
答其他回答（1条）
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guiyangzhiyejishuxueyuan
2026-10-06 04:55:32
准确说，可导的函数必连续，无论导函数是什么形式，既然说有导函数的原函数，那必然是连续的
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评论列表（4条）
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本文概览：有可能，因为一个函数的原函数可以有第一类间断点并且仍然是连续的。这是因为第一类间断点只在有限的点上发生，而其他部分仍然是连续的。例如，函数f(x) = |x|在x=0处具有第一类间断点，但其原函数F(x) = (x^2)/2|x|仍然在x=0处连续。因此，一个函数的原函数可以具有第一类间断点而仍然是连续的。