问问题描述
sin函数为什么是有界函数，在线等，求秒回，真的很急！
答精选答案
sinx当然是有界函数
实际上sinx即正弦函数
其值域就是-1到1
而没有趋于无穷大的点
所以就是有界函数
sinx的定义如下：使角x的顶点放在平面直角坐标系的原点，始边与x轴的正半轴重合，设角x终边上一点p的坐标为（x,y),则定义
sinx=y/|op|=y/√(x^2+y^2),显然|sinx|≤1 ,由角x的终边与x+2kπ的终边相同，故sin(x+2kπ)=sinx 2kπ，（k不为零）都是sinx的周期。这个函数实质与圆没有直接关系，只是教科书为了使其分母为1，和便于借助正弦线画出sinx的图像而有意使|op|特殊化|op|=1而已
答其他回答（1条）
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liaoningzhongyiyaodaxue
2026-10-05 23:31:54
sin函数即正弦函数，由正弦函数图像可知，正弦函数的取值为-1～1因此是有范围的，即为有界函数。
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评论列表（4条）
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本文概览：sinx当然是有界函数实际上sinx即正弦函数其值域就是-1到1而没有趋于无穷大的点所以就是有界函数sinx的定义如下：使角x的顶点放在平面直角坐标系的原点，始边与x轴的正半轴重合，设角x终边上一点p的坐标为（x,y),则定义sinx=y/|op|=y/√(x^2+y^2),显然|sinx|≤1 ,由角x的终边与x+2kπ的终边相同，故sin(x+2kπ)=sinx 2kπ，（k不为零）都是sinx的周期。这个函数实质与圆没有直接关系，只是教科书为了使其分母为1，和便于借助正弦线画出sinx的图像而有意使