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sinx的导数是cosx(其中x为变量），sinX是正弦函数，而cosX是余弦函数，两者导数不同，sinX的导数是cosX，而cosX的导数是-sinX，这是因为两个函数的不同的升降区间造成的。
sinx的导数及推导过程
1推导过程
(sinx)'=lim[sin(x+△x)-sinx]/(△x),其中△x→0,
将sin(x+△x)-sinx展开,
sinxcos△x+cosxsin△x-sinx,由于△x→0,故cos△x→1,
从而sinxcos△x+cosxsin△x-sinx→cosxsin△x,
于是(sinx)’=lim(cosxsin△x)/△x,
△x→0时,lim(sin△x)/△x=1
所以
(sinx)’=cosx
2三角函数导数公式
(sinx)'=cosx
(cosx)'=-sinx
(tanx)'=sec²x=1+tan²x
(cotx)'=-csc²x
(secx)'=tanx·secx
(cscx)'=-cotx·cscx.
(tanx)'=(sinx/cosx)'=[cosx·cosx-sinx·(-sinx)]/cos²x=sec²x
答其他回答（2条）
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beijingjingmaozhiyexueyua
2026-10-06 01:28:51
正弦的导数是余弦，即(sinx)＇=coSX。其计算过程可用导数的定义法，f＇(t)=lⅰM(t一0)[f(x+t)-f(x)]/t，本题还用到三角函数公式:Sin(x+t)-sinx=2coS(x+t+x)/2Sin(x+t-ⅹ)/2=2coS(x+t/2)Sint/2。再代入导数定义即可求出正弦的导数。
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beijingjingmaozhiyexueyua
2026-10-06 01:28:51
是cosx。
正弦函数的导数是余弦函数，这到底是怎么来的呢？原因就是微积分有个定理就是x附近有个自变量的增量，增量函数减去x对应的函数叫做因变量的增量，而因变量的增量除以自变量的增量，其中当自变量的增量趋近于无穷小时，就是导函数。
例如正弦函数利用公式就可以求导数为余弦函数。
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评论列表（4条）
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本文概览：sinx的导数是cosx(其中x为变量），sinX是正弦函数，而cosX是余弦函数，两者导数不同，sinX的导数是cosX，而cosX的导数是-sinX，这是因为两个函数的不同的升降区间造成的。sinx的导数及推导过程1推导过程(sinx)'=lim[sin(x+△x)-sinx]/(△x),其中△x→0,将sin(x+△x)-sinx展开,sinxcos△x+cosxsin△x-sinx,由于△x→0,故cos△x→1,从而sinxcos△x+cosxsin△x-sinx→cosxsin△x,于是(si