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为什么可导不连续，在线求解答
答精选答案
可导的范围内一定是连续的，这是由导数的定义决定的。
但是连续函数不一定可导。例如f(x)=|x|，那么f(x)在x=0这点上的左极限等于有极限等于0，所以在x=0这点是连续的。但是在这点上的左导数=-1，有导数=1，左右导数不相等，所以在x=0这点不可导。所以可导的范围内必然连续，但是连续的范围内不一定可导。通过函数在该点可导，得到左右导数相等，进而得到导函数的左右极限相等且等于该点导数值，从而导函数连续
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本文概览：可导的范围内一定是连续的，这是由导数的定义决定的。但是连续函数不一定可导。例如f(x)=|x|，那么f(x)在x=0这点上的左极限等于有极限等于0，所以在x=0这点是连续的。但是在这点上的左导数=-1，有导数=1，左右导数不相等，所以在x=0这点不可导。所以可导的范围内必然连续，但是连续的范围内不一定可导。通过函数在该点可导，得到左右导数相等，进而得到导函数的左右极限相等且等于该点导数值，从而导函数连续