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偶函数加绝对值为什么是偶函数，在线等，求秒回，真的很急！
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偶函数加上绝对值，为什么是偶函数，在跟他的性质有关 因为一个函数对它加上绝对值之后，是把它函数图像在x轴下方的图像沿着x轴上 翻折到extra的上方 所以偶函数加绝对值之后，就是把偶函数在x轴下方的图像沿x轴 翻折到x轴的上方，这个时候翻折之后，它的图像依然是关于y轴对称的，所以他还是偶函数
答其他回答（2条）
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yilishifanxueyuan
2026-10-05 23:56:00
偶函数加绝对值后还是偶函数的原因如下：
如果一个函数f是偶函数，那么它满足f(-x) = f(x)对于所有的x。因此，当x为正数时，f(x)的值与f(-x)的值相同。所以，f(x)的绝对值是|x|，而f(-x)的绝对值是|-x|，即|x|。因此，f的绝对值g(x) = |f(x)|是一个满足g(-x) = g(x)的偶函数。
也就是说，偶函数的绝对值是偶函数。
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yilishifanxueyuan
2026-10-05 23:56:00
偶函数f(X)=f(-X)=f(|X|).奇函数加上绝对值就是偶函数了，而偶函数加了绝对值还是偶函数，为了控制奇偶性不变，所以偶函数要加，而奇函数不用
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本文概览：偶函数加上绝对值，为什么是偶函数，在跟他的性质有关 因为一个函数对它加上绝对值之后，是把它函数图像在x轴下方的图像沿着x轴上 翻折到extra的上方 所以偶函数加绝对值之后，就是把偶函数在x轴下方的图像沿x轴 翻折到x轴的上方，这个时候翻折之后，它的图像依然是关于y轴对称的，所以他还是偶函数