问问题描述
为什么一个数无数次开方后无限接近于1，求高手给解答
答精选答案
要说清楚这个问题，就首先要弄清楚极限是什么意思，在数学分析里面，我们给数列极限下了严格的定义这就是数列极限的ε-N定义，利用它，我们可以很清楚的说明一些极限问题。
比如我们知道1，当n无限大时极限是0，也就是说利用上面的极限定义，我们就可以证明如下有了这道题的基础，我们就可以来回答题主的问题了。首先纠正一个错误，必须是正数开无穷次方极限才是1。
答其他回答（4条）
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minbanmingdazhiyejishuxue
2026-10-05 23:55:54
幂指数极限问题
设这个数为x， 条件：x > 0
证明：非零正数的零次方 ➡️ 接近于1
非零正数位于根号下
根号上⬆️ 开方指数 ➡️ ∞
每一次开方，导致：指数数值⬇️ 降低
当：开方∞次即：指数被除∞次
那么：根号上指数会无限➡️趋近于 0
导致：非0正数 ➡️接近于 0次方
所以：一个非零正数的无穷次开方
♾ 接近于 1
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suzhougongyimeishuzhiyeji
2026-10-05 23:55:54
限在正实数范围内讨论。一个大于1的数不断开方逼近于1，因为1是最小的自然数。小于1的正数不断乘方逼近于0，因此小于1的正数不断开方也逼近于1。从数轴上看就是，在不断开方的运算中，大于1的数从右方逼进于1，小于1的正数从左方逼进于1。
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shanghaidianzixinxizhiyej
2026-10-05 23:55:54
1=i∧4，开方不等于ⅰ^2=-1，看定义域怎么定，即相对域，一个对数对无数次对哪儿去了！，没有相对定义域找不到相对绝对值，也许你开方后切了一半西瓜给我吃，西瓜也是1个！
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handanzhiyejishuxueyuan
2026-10-05 23:55:54
一个数无限次开方后接近于1，1是最基本的数，这是因为任何数（除0外）都可以看做是一个无限接近1的无限次平方。
因此，这些最只能无限接近于1，但绝不会等于1。
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评论列表（4条）
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希望本篇文章《为什么一个数无数次开方后无限接近于1》能对你有所帮助！
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本文概览：要说清楚这个问题，就首先要弄清楚极限是什么意思，在数学分析里面，我们给数列极限下了严格的定义这就是数列极限的ε-N定义，利用它，我们可以很清楚的说明一些极限问题。比如我们知道1，当n无限大时极限是0，也就是说利用上面的极限定义，我们就可以证明如下有了这道题的基础，我们就可以来回答题主的问题了。首先纠正一个错误，必须是正数开无穷次方极限才是1。