古代人的数学考试内容主要包括以下几个方面：

基础数学概念 ：

计数与基本运算 ：包括整数、分数、四则运算等。

几何学 ：涉及点、线、面、圆、多边形等基本几何图形的性质和计算方法。

代数与方程 ：包括一元一次方程、二元一次方程组等。

应用题 ：

实际问题解决 ：题目背景多为古代人们日常生活中的实际问题，如土地丈量、谷仓容积计算、堤坝和河渠的修建、税收、交易计算等。

天文与物理应用 ：涉及天文学中的计算问题，如用勾股定理测量星空距离，以及力学、光学、逻辑学等方面的应用。

经典著作与定理 ：

《周髀算经》 ：介绍了勾股定理及其在天文计算中的应用。

《九章算术》 ：系统总结了战国、秦、汉时期的数学成就，涵盖了方程、几何、税收、分配等数学领域。

其他经典 ：如《墨经》中的几何概念和逻辑学应用，以及《算经十书》中的各种数学知识和方法。

考试形式 ：

日常练习与考核 ：学生需完成日常练习和年终考试，类似于今天的“期末考”。

科举考试 ：数学科目在科举考试中也有体现，题型包括常规题、背书填空等。

数学方法与技术 ：

测量技术 ：如土地测量与分配，涉及几何学知识的应用。

算法与公式 ：如垛积术、天元术等高级数学方法。

综上所述，古代人的数学考试内容涵盖了基础数学概念、应用题、经典著作与定理、考试形式以及数学方法与技术等多个方面，旨在培养学生的实际应用能力和数学思维。