复合函数是 由两个或多个函数组合而成的新函数。具体来说，复合函数是将一个函数的输出作为另一个函数的输入，从而得到一个更复杂的函数关系。例如，如果我们有一个基本函数 $f（x）$ 和另一个基本函数 $g（x）$，那么它们的复合函数可以表示为 $f（g（x））$。

复合函数的极限性质及计算方法是高等数学中的重要知识点，对于深入理解函数的变化趋势和解决相关数学问题具有关键作用。复合函数的极限性质包括唯一性，即如果复合函数的极限存在，则在某一点的极限是唯一的。

在数学中，复合函数通常用于简化复杂问题的分析，以及研究不同函数之间的关系。例如，常见的 $y = sin（x^2 + 1）$ 就是一个复合函数，因为它是由 $sin（）$ 和 $x^2 + 1$ 两个基本函数通过加法运算构成的。

复合函数的定义域和值域也需要满足一定的条件。设函数 $y = f（u）$ 的定义域为 $D_u$，值域为 $M_u$，函数 $u = g（x）$ 的定义域为 $D_x$，值域为 $M_x$，如果 $M_x cap D_u neq emptyset$，那么对于 $M_x cap D_u$ 内的任意一个 $x$ 经过 $u$，有唯一确定的 $y$ 值与之对应。

复合求导要运用链式法则，即如果 $z = f（x, y）$，其中 $x = g（t）$，$y = h（t）$，那么 $frac{dz}{dx} = frac{partial f}{partial x} frac{dx}{dt} + frac{partial f}{partial y} frac{dy}{dt}$。

总结：

复合函数是由两个或多个函数组合而成的新函数。

复合函数的极限性质及计算方法是高等数学中的重要知识点。

复合函数的定义域和值域需要满足一定的条件。

复合求导要运用链式法则。