在大学数学中，求导是核心内容之一，通常有以下几种方法：

基本求导公式

常数函数求导：`dy/dx = 0`

幂函数求导：`dy/dx = nx^（n-1）`

指数函数求导：`dy/dx = a^x * ln（a）`

对数函数求导：`dy/dx = 1 / （x * ln（a））`

三角函数求导：`dy/dx = cos（x）`（正弦函数），`dy/dx = -sin（x）`（余弦函数），`dy/dx = 1 / cos^2（x）`（正切函数），`dy/dx = -1 / sin^2（x）`（余切函数），`dy/dx = sec（x） * tan（x）`（正割函数），`dy/dx = -csc（x） * cot（x）`（余割函数）

求导法则

乘法法则：`（uv）' = u'v + uv'`

除法法则：`（u/v）' = （u'v - uv'） / v^2`

链式法则：`dy/dx = dy/du * du/dx`

对数微积分方法

对于复杂的函数，可以通过对数微分来简化求导过程

特殊方法

定义法：使用导数的定义来求导数，适用于复杂函数或导数不存在的点

公式法：直接应用书本上的公式求导

隐函数法：对于隐含定义的函数，使用隐函数求导法则来求导数

对数法：适用于幂指函数，通过对数变换简化求导过程

复合函数法：对于由多个函数复合而成的函数，使用复合函数求导法则

分段函数法：在分段点分别求导

高阶导数

求出函数的一阶导数后，可以继续求高阶导数以分析函数的变化特性

偏导数

对于多元函数，求出函数对各个自变量的偏导数

微分方程方法

在一些情况下，可以通过微分方程来间接求导数

数值计算方法

当解析方法不适用时，可以使用数值方法近似求导数

这些方法在不同的情况下可以相互配合使用，以求解各种函数的导数。需要注意的是，可导性意味着函数在该点的左导数和右导数存在且相等，而连续不一定意味着可导。