"只有...才能"是一个必要条件假言命题,它表达的是一个条件关系,其中“只有”后面的部分是前提条件(前件),用“p”表示,而“才能”后面的部分是结果(后件),用“q”表示。这个命题的形式可以表示为“只有p,才能q”,其逻辑符号为“p←q”,读作“p逆蕴涵q”。
例如,“只有努力学习,才能取得好成绩”表示只有满足努力学习这个条件,才能取得好成绩这个结果。
必要条件假言命题与其支命题(前件、后件)之间的真假关系是:如果前件假而后件真,则该必要条件假言命题是假的;如果不是“前件假而后件真”,则该必要条件假言命题是真的。这种真假关系可用真值表表示如下:
| p | q | 只有p,才q |
|---|---|-------------|
| T | T | T |
| T | F | F |
| F | T | F |
| F | F | T |
其中,T表示真,F表示假。
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