要说服父母支持你自考本科，你可以采取以下策略：

诚恳沟通

态度诚恳，表明自己的决心和毅力。可以说：“爸妈，我想通过自学考试提升自己，我已经制定了详细的学习计划，希望得到你们的支持。”

强调学历的重要性

解释好的学历能带来更多的就业机会，学历不够会限制你的发展。现在大多数企业招聘设置的学历门槛都是大专及以上学历，没有满足学历要求连面试机会都没有。

说明就业竞争压力

目前就业行情不好，好的岗位会有无数个人竞争，好的学历能增加竞争力。

展示计划和目标

详细说明你的学习计划，包括学习目标、时间安排和内容，让父母了解你的具体打算，并尽可能得到他们的支持和认可。

强调自我提升

强调通过自考可以提升自己的知识水平、思维能力和视野，这些对于一个人的成长和发展非常重要。

举出成功案例

举出一些身边的例子，比如亲戚、朋友或同事的孩子通过读书取得了很好的成绩和发展，让父母了解到读书的好处和价值。

寻求外部支持

如果你觉得无法单独说服父母，可以寻求其他人的帮助，比如亲戚、朋友或老师，他们可以提供一些建议和支持，帮助你更好地说服父母。

应对疑虑

针对父母可能存在的疑虑，比如自考的难度和认可度问题，提前准备好合理的解释和应对策略。

通过以上策略，你可以更有说服力地向父母表达你的想法和计划，争取他们的支持和理解。