当专科学校遇到断电或断网的情况时，可以采取以下应急措施：

断电处理

应急通知：应急指挥中心接到停电通知后，立即通知全体师生及相关部门，确保人员安全。

安全疏导：各部门负责人组织学生有序撤离教室或办公区域，保持通道畅通。

应急电源启动：启动应急电源系统，优先保障重要教学设备、实验室和医务室的电力供应。

暂停课程和活动：根据停电原因和预计恢复时间，决定是否暂停课程和活动，并组织师生进行适当的休息或安排其他临时活动。

停电恢复：停电恢复后，检查设备和电力供应情况，确认正常后通知师生恢复正常教学和工作。

断网处理

应急通知：应急指挥中心接到断网通知后，立即通知全体师生及相关部门，避免数据丢失和网络不稳定情况。

故障排查：网络部门负责人组织人员进行故障排查，查找并修复断网原因，尽快恢复网络连接。

临时解决方案：如无法及时恢复网络连接，与各部门负责人商讨临时解决方案，如建立临时联网设备，确保重要信息的传输和共享。

信息发布：及时发布断网原因、修复进展和临时解决方案等相关信息，指导师生进行适当的调整和安排。

断网恢复：断网问题解决后，进行检查和测试，确保网络稳定。

其他通用措施

保持冷静：面对断电断网情况，保持冷静，不要恐慌，按照学校和部门的指示行动。

检查设备：检查个人设备是否有网络连接问题，尝试重启设备或更换网络连接。

联系相关部门：及时联系学校的IT部门或网络维修人员，寻求帮助和解决方案。

使用备用资源：在断电断网期间，利用备用电源、手电筒、蜡烛等照明工具，确保基本的生活和学习需求得到满足。

调整安排：如果断电断网影响教学或考试，及时与学校沟通，调整课程安排或考试时间。

全面检查：供电和供水恢复后，对学校的电力设施进行全面检查，确保设施完好、运行正常，预防类似问题再次发生。

这些措施可以帮助专科学校在断电断网的情况下，迅速有效地应对，保障师生的生命财产安全，并尽量减少对教学和生活的影响。