学校跑道建设需要具备以下资质：

专业承包资质：

施工企业需要具备建筑专业承包资质，以证明其技术实力、施工经验、专业人员配备以及管理水平等方面的能力。

环保资质：

由于塑胶跑道材料中含有的化学成分可能对环境和人体健康造成一定影响，因此施工企业需要具备相应的环保和物理性能检测报告。

质量认证：

生产企业需要获得相应的质量认证，以证明其生产的塑胶跑道产品质量符合相关标准和要求。

安全生产许可证：

施工企业需要具备安全生产许可证，以证明其安全生产能力和管理水平。

市政公用工程施工总承包资质：

对于体育工程企业，市政公用工程施工总承包资质是必不可少的资质，具体要求包括市政公用工程专业建造师、市政公用工程相关专业中级以上职称人员、施工现场管理人员、技术人员等。

建筑工程施工总承包企业资质：

根据具体的工程施工需要，企业可能需要具备建筑工程施工总承包企业资质，具体要求包括企业经理、总工程师、总会计师的资质要求，以及企业注册资本金、净资产、近3年最高年工程结算收入等。

综上所述，学校跑道建设需要具备专业承包资质、环保资质、质量认证和安全生产许可证等资质，具体要求可能因项目规模、类型等因素而异。建议在选择施工企业和材料时，仔细审查其资质和认证情况，以确保工程质量和安全。