北京开设基础学科的学校包括：

1.  北京大学，其招生专业涵盖了数学类、物理学类、化学类、力学类、生物科学类、历史学类、考古学类、哲学类、中国语言文学类（古文字学方向）以及基础医学（八年制）。

2.  清华大学，其招生专业包括数学与应用数学、物理学、化学、生物科学、信息与计算科学、数理基础科学、化学生物学、理论与应用力学、中国语言文学类（古文字学方向）、历史学类、哲学类。

3.  首都医科大学，这所学校也开设基础医学专业。

4.  中国科学院大学，依托中国科学院的强大科研实力，在理学领域有着丰富的学科设置，包括数学、物理学、化学、地球科学等。

5.  北京航空航天大学，其理学部在应用数学、物理学和化学等领域非常强大。

6.  北京理工大学，理学部在数学、物理学、化学等基础学科方面有扎实的教学和研究基础。

7.  北京师范大学，理学部在数学、物理学、化学、地理学等学科方面有着高水平的教学和研究成果。

8.  北京工业大学，理学部在数学、物理学、化学等基础学科方面表现不俗。

9.  北京化工大学，虽然以工科为主，但其理学部在基础学科方面也有一定的教学和研究能力。

这些学校在北京乃至全国都有很高的学术声誉，并且在基础学科的教学和研究方面都有显著的优势。建议根据自己的兴趣和职业规划，选择合适的学校进行报考。