外教可以持有的资格证有以下几种：

TESOL证书：

全称为Teaching English to Speakers of Other Languages，是一种国际认可的英语教学资格证书，适用于非英语国家的英语教学。

TEFL证书：

全称为Teaching English as a Foreign Language，是另一种国际认可的英语教学资格证书，主要针对在非英语国家教授英语的教师。

CELTA证书：

全称为Certificate in English Language Teaching to Adults，是剑桥大学推出的英语教学资格证书，侧重于成人英语教学。

Trinity CertTESOL：

由Trinity College London颁发的英语教学资格证书，与CELTA证书类似，也侧重于成人英语教学。

PGCE证书：

全称为Postgraduate Certificate in Education，通常由英国的大学或其他教育机构颁发，是专门针对想要成为中小学教师的英语教师颁发的证书。

QTS证书：

全称为Qualifying Teacher Status，是英国教师资格证书，适用于想要在英国从事教育工作的人士。

IB证书：

国际文凭组织（International Baccalaureate）颁发的证书，适用于教授国际文凭课程的教师。

无犯罪记录证明：

某些国家或地区可能要求外籍教师提供由本国出具的无犯罪记录证明，以证明其品行端正，符合教育系统的道德标准要求。

健康体检证明：

外籍教师在申请工作签证和入职时，通常需要提供健康体检证明，确保其身体状况良好，能够胜任教学工作。

建议外教在申请相关资格证时，仔细了解各证书的要求和适用范围，选择最适合自己的证书进行考取，以便更好地符合招聘学校的具体要求。