社会学数学方法可分为定量研究方法和定性研究方法两大类，具体如下：

一、定量研究方法

问卷调查与统计分析

通过设计问卷收集大量数据，运用描述性统计（如频数、百分比）、推断性统计（如回归分析、方差分析）和多元统计分析（如聚类分析、因子分析）揭示社会现象的分布规律和因果关系。

数学模型与统计工具

数理统计模型 ：包括流动表（用于社会分层分析）、log-linear模型（分析分类变量关系）等经典模型。

形式逻辑模型 ：运用格论、随机图论等工具模拟社会网络等复杂结构。

实验与调查设计

通过实验室实验、现场实验或调查研究（如深度访谈、焦点小组）收集数据，并进行统计分析以验证假设。

二、定性研究方法

个案研究与深度访谈

深入研究单个个体或小规模群体，通过访谈获取质性数据，并进行编码和主题分析以理解深层社会意义。

内容分析与文本分析

对文本（如新闻报道、社交媒体内容）进行分类、编码，或通过语料库分析提取社会现象的关键信息。

参与观察与民族志方法

研究者参与社会活动观察行为，或通过民族志方法记录社区生活，以获得丰富的质性资料。

三、其他辅助方法

图形表示法 ：使用饼图、流程图等直观展示数据分布或研究过程。

抽象化与简化法 ：通过忽略次要因素简化复杂问题，或构建理论模型进行演绎推理。

四、应用领域示例

选举理论 ：运用投票模型分析集体决策机制。

社会分层研究 ：依赖流动表和log-linear模型揭示社会地位流动路径。

政策评估 ：通过统计分析和实验设计评估政策效果。

以上方法需结合具体研究问题选择，定量方法侧重客观数据验证，而定性方法更关注现象背后的社会意义。实际研究中常采用混合方法以增强解释力。